Extracto
Los tumores a menudo son heterogéneos en los que las células tumorales de diferentes fenotipos tienen propiedades distintas. Para los intereses científicos y clínicos, es de fundamental importancia para comprender sus propiedades y las variaciones dinámicas entre los diferentes fenotipos, específicamente en radio y /o quimio-terapia. Actualmente hay dos modelos controvertidos que describen la heterogeneidad del tumor, el cáncer de células madre modelo (CSC) y el modelo estocástico. Para aclarar la controversia, que mide las probabilidades de los diferentes tipos de división y transiciones de células a través de
in situ
inmunofluorescencia. Con base en los datos del experimento, se construyó un modelo que combina la CSC con los conceptos estocásticos, que muestra la existencia de dos subpoblaciones distintivos CSC y las transiciones estocásticas de NSCCs a células madre cancerosas. Los resultados mostraron que las variaciones dinámicas entre células madre cancerosas y las células cancerosas no vástago (NSCCs) se pueden simular con el modelo. Otros estudios también demostraron que el modelo se puede utilizar para describir la dinámica de las dos subpoblaciones después del tratamiento de radiación. Más importante, el análisis demostró que el equilibrio experimental detectable CSC proporción se puede lograr sólo cuando se producen las transiciones estocásticas de NSCCs a CSC, lo que indica que la heterogeneidad del tumor puede existir en un modelo de coordinación tanto con el CSC y los conceptos estocásticos. El modelo matemático basado en parámetros experimentales puede contribuir a una mejor comprensión de la heterogeneidad del tumor, y proporcionar referencias sobre la dinámica de CSC subpoblación durante la radioterapia
Visto:. Wang W, Y Quan, Fu Q, Liu Y, Liang Y, Wu J, et al. (2014) Dinámica entre las subpoblaciones de células del cáncer revela un modelo de coordinación con ambos conceptos jerárquicos y estocásticos. PLoS ONE 9 (1): e84654. doi: 10.1371 /journal.pone.0084654
Editor: Toru Hosoda, Universidad de Tokai, Japón
Recibido: 29 Junio, 2013; Aceptado: 18 Noviembre 2013; Publicado: 9 Enero 2014
Derechos de Autor © 2014 Wang et al. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution License, que permite el uso ilimitado, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que el autor original y la fuente se acreditan
Financiación:. Este trabajo fue apoyada por las subvenciones del Proyecto clave de la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (10935009), la Fundación Nacional de Ciencia para jóvenes Investigadores de la China (31000383) y el Programa Instrumento Grand National (2012YQ030142). Los donantes no tenía papel en el diseño del estudio, la recogida y análisis de datos, decisión a publicar, o la preparación del manuscrito
Conflicto de intereses:.. Los autores han declarado que no existen intereses en competencia
Introducción
Los tumores son a menudo heterogénea en la que existen células tumorales individuales en diferentes fenotipos con distintas propiedades funcionales [1]. Clínicamente, los tumores de diferentes pacientes, ya sea leucémica o sólido, a menudo presentan una heterogeneidad significativa en términos de morfología, marcadores de superficie celular, lesiones genéticas, la cinética de proliferación celular, y la respuesta a la terapia [2]. Por lo tanto, es de fundamental importancia para comprender la base molecular y celular de la heterogeneidad. Actualmente hay dos modelos controvertidos que describen la heterogeneidad en el tumor, el modelo CSC y el modelo estocástico. El modelo de CSC, también conocido como el modelo de jerarquía, sugiere que el crecimiento y la progresión de muchos tipos de cáncer son accionados por pequeños pero distintivos subpoblaciones de células madre cancerosas, y el tumor es una caricatura de desarrollo de tejido normal en el que las células madre mantienen jerarquías de tejido normal [3] . Las células madre cancerosas en el ápice de la estructura jerárquica no sólo puede mantenerse por la auto-renovación, pero también diferenciarse en NSCCs. En contraste, el modelo estocástico, también conocido como modelo de evolución clonal, predice que un tumor es biológicamente homogénea y el comportamiento de las células cancerosas se ve influenciada por azar /factores imprevistos intrínsecos y extrínsecos o [3].
La dos modelos evocados grandes intereses en ambos estudios experimentales y teóricos. En estudios experimentales, aunque el mecanismo de la heterogeneidad tumoral todavía no está claro, hay una fuerte evidencia de que el cáncer es una jerarquía celular con células madre cancerosas en el ápice [2], [4] - [7], lo que indica que la terapia del cáncer puede requerir la eliminación de Los CCC [4], [8]. Estos documentos apoyaron el modelo de CSC y evocados nuevas estrategias en la orientación de las CSC para tratar el cáncer [2], [4] - [7]. Sin embargo, varios otros papeles mostraron que la plasticidad fenotípica dentro de los tumores puede producir bidireccional entre la conversión entre células madre cancerosas y NSCCs, lo que resulta en la variación dinámica en la abundancia relativa de células madre cancerosas [1], [9] - [11]. Vesuna
y col Hola, ha encontrado que la expresión transitoria de
torcedura
puede inducir el fenotipo de células madre en varias líneas celulares de mama y que la disminución de
torcedura
expresión invierte parcialmente la firma molecular de células madre [12]. Morel
et al
informó que las CSC de mama se pueden generar a través de EMT en cascada [13]. Liang
et al
sugirió que los CAC son inducibles mediante el aumento de la inestabilidad genómica en células de cáncer [14]. Curiosamente, Chaffer
et al
informó de que las células no madre normales y neoplásicas pueden convertir espontáneamente a un estado de tallo como [9]. Más importante aún, Iliopoulos
et al
informó que las CSC de mama pueden ser inducidas de NSCCs a través de la secreción de IL6 y las dos poblaciones de células pueden alcanzar el equilibrio dinámico [1]. Recientemente, Gupta
et al
describe un modelo que equilibrio fenotípico en las poblaciones de células cancerosas se logra a través de las transiciones de estado estocásticos [10]. Nuestros estudios anteriores mostraron también la
In situ
transiciones y equilibrio dinámico entre el fenotipo de células madre cancerosas y NSCCs, ya sea con o sin tratamiento de radiación [11].
En los estudios teóricos, caliente debate también se ha estimulado entre los diferentes papeles. Beretta
et al
analizó el comportamiento asintótico de CSC proporción y el caso en que no hay transiciones de no proas de células [15], que muestra la estabilidad del porcentaje de células madre cancerosas de una manera matemática. Gupta
et al
desarrolló un modelo de Markov para explicar el fenómeno de que una subpoblación fenotipo purificado finalmente regresa al equilibrio proporciones fenotípicas con la condición de que las células de tránsito estocásticamente entre diferentes estados [10]. Este modelo predice que las células no madre como basal y luminal tienen una probabilidad distinta de cero para convertirse en estado de tallo similares. Zapperi
et al
analizó tipos de modelos matemáticos y propuso que la clasificación imperfecta podría ser una explicación alternativa para la subpoblación "purificado" volver al equilibrio proporciones [16].
El modelo CSC y el estocástico modelo sugieren diferentes estrategias clínicas de la terapia de tumores. Actualmente, la urgencia radica en cómo mejorar ambos modelos para obtener una mejor comprensión de la heterogeneidad tumoral y las variaciones dinámicas de las diferentes subpoblaciones, específicamente las células madre cancerosas y NSCCs en tumor. Se construyó un modelo matemático basado en los parámetros medidos a partir de experimentos, específicamente los tipos y tasas de divisiones y transiciones. Los resultados mostraron que la dinámica experimentales entre CSC y NSCC subpoblaciones pueden ser simuladas a través del modelo, ya sea con o sin tratamiento de radiación. Un análisis más detallado demostró que el equilibrio experimental detectable CSC proporción sólo puede lograrse cuando se producen, lo que sugiere la heterogeneidad del tumor pueden existir las transiciones estocásticos de NSCCs a los CAC en un modelo de coordinación tanto con el CSC y los conceptos estocásticos.
Ecuaciones y supuestos
estudios previos han sugerido que las células CD133 positivas tienen el potencial subpoblación células madre cancerosas en células de colon humano SW620 [11], [17], [18]. Por medio de
in situ
inmunofluorescencia, se analizaron los tipos de división de células madre cancerosas y NSCCs a través de cambios en los marcadores de superficie. Para los CAC, fueron capturados dos divisiones simétricas y asimétricas. Es decir, un CSC puede dividir en dos células madre cancerosas (auto-renovación), dos NSCCs (diferenciación), así como un CSC y un NSCC (división asimétrica) (Fig. 1A). Para NSCCs, fue capturado sólo el tipo de división simétrica (proliferación), es decir, un NSCC se divide en dos NSCCs. Es importante destacar que existen transiciones fenotipo distintivos de NSCC a CSC independiente de la mitosis celular (figura 1A).
(A). tipos de división típicos de CSC /NSCCs y transición de NSCC a CSC. La barra de escala es igual a 50 micras. (A-b) Típico
In situ
tipo de división de una NSCC (flecha blanca) y la transición de una NSCC a un CSC (flecha amarilla); (discos compactos). Típico
In situ
divisiones simétricas de las CSC: autorrenovación (CSC uno se divide en dos células madre cancerosas) y diferenciación (CSC Uno se divide en dos NSCCs); NSCC (flecha blanca), CSC (flecha amarilla). (E-f). Típico
In situ
división asimétrica de la CSC (CSC Una brecha en un CSC y uno NSCC); NSCC (flecha blanca), CSC (flecha amarilla). (yo). ecuaciones cinéticas que corresponden a los fenómenos en a y b. (Ii) ecuaciones cinéticas que corresponden a los fenómenos en c y d. (Iii) La ecuación cinética que se corresponde con el fenómeno en e y f. (SEGUNDO). Esquema del modelo basado en los resultados experimentales
supuestos principales:..
Hay células madre cancerosas y subpoblaciones NSCCs en células de cáncer de colon humano SW620 [11]
Un CSC puede dividir simétricamente en dos células madre cancerosas (auto-renovación) o dos NSCCs (diferenciación) con probabilidad
P
S
o
P
D
respectivamente (fig. 1A) . Además, un CSC puede dividirse asimétricamente en un CSC y una NSCC con probabilidad
P
Un gratis (
P
Un
= 1-
P
S CD -
P
D
) (figura 1A). Diferentes tipos de división CSC tienen la misma velocidad de la mitosis denota por
K
C
.
Un NSCC puede dividir en dos NSCCs (proliferación) con una tasa de
K
N gratis (figura 1A).
un NSCC puede convertir en un CSC con la tasa de
K
T gratis (fig. 1A) [11].
NSCC ha limitado proliferan potencial y podría ir a través de la senescencia con la vida útil de los
M
generación [19], [20]. El
H
ª generación
muere con una velocidad de
d gratis (fig. 1B). El valor de
d
y
M ¿Cuáles son simplemente establece que sea 1 y 50 como se sugirió anteriormente [21].
El esquema del modelo se muestra en la Higo. 1B. De acuerdo con los supuestos mencionados anteriormente, la dinámica entre células madre cancerosas y NSCCs se pueden describir con las ecuaciones diferenciales ordinarias (odas) (Ecuación (1)). En EDO, nos encontramos con que
P
S, P
D
y
P
Un
aparecer en ciertas combinaciones. Así que estos tres parámetros podrían incorporarse en un parámetro. (1)
C
denota el número de células madre cancerosas y
N
i
denotan el número de NSCCs;
i = 1, 2, España ...,
M
.
Es bien sabido que el tratamiento de radiación puede causar muchos daños en las células, entre las cuales ADN de doble filamento se rompe (DSB) son los más tóxicos [22]. A continuación añadimos las tasas de mortalidad se correlacionó con la dinámica de DSB en nuestro modelo, cuando se irradiaron células. Después de la radiación, el número de DSBs rápidamente aumentó y se saturó en las células irradiadas [23], y luego disminuyó debido a la reparación del ADN. Por lo tanto, en base a la dinámica de DSB '[24], [25], la tasa de mortalidad podría ser descrito como
k
denota la producción de DSB en promedio por unidad de dosis.
D
denota dosis.
r
es la tasa de reparación de DSB,
r
C
y
r
N
representan la tasa de reparación de CSC y NSCC respectivamente.
m
significa tasa de errores de reparación por DSB letal de par. En la actualidad modelo,
m
C
y
m
N
representan las tasas de errores de reparación letales de CSC y NSCC, respectivamente (Los detalles se pueden encontrar en las Ecuaciones en S1 S1 Archivo) .
resultados
Los parámetros medidos a través de experimentos in situ
Las probabilidades de tipos de división CSC 'y porcentaje de transición de NSCCs se determinaron utilizando
In situ
inmunofluorescencia (Fig. 1). Para ser coherente con los resultados del experimento de dinámica de la población, se estima
K
T
,
K
N
y
K
C
mediante el cálculo de la cambio de cantidad de células madre cancerosas y NSCCs ordenados y porcentaje de transición NSCCs 'en un día. Debido a CSC y NSCCs 'ciclos celulares son ambos aproximadamente un día, la división de NSCCs recién nacidos en la población clasificada células madre cancerosas contribuye poco a cambio de cantidad en un día y la división de nuevas células madre cancerosas en NSCCs ordenados no es significativa (ecuaciones utilizadas en la estimación son se muestra en las Ecuaciones S2 en S1 File). Los valores de estos parámetros se muestran en la Tabla 1.
Después de un tratamiento de radiación, se informa de la media de la producción de DSB en una celda para ser 25-35 /Gy [26]. Y
r
se calcula a partir de la vida media de las DSB o focos y su orden de magnitud es ~ 10 /día [23], [27]. Desde CSC tiene mayor capacidad de reparar el daño del ADN [28], la hipótesis de que
r
C Hotel & gt;
r
N
está hecho. Aquí establecemos
r
N
= 10 y
r
C =
15. Las fracciones de supervivencia (
S
) de los CAC (
S
C
) y NSCCs (
S
N
) por debajo de 2 Gy tratamiento de radiación se miden a partir de los experimentos. Por lo tanto, la tasa de errores de reparación letal de células madre cancerosas (
m
C
) y NSCCs (
m
N
) se puede calcular mediante la ecuación siguiente (ecuación (2)) , (2)
Como se muestra en la Tabla 2, el valor de
k
, D,
r
N
,
r
C
,
S
C
,
S
N
,
m
C
y
m
N
son 25, 2, 10, 15, 95,0%, 43,0%, 0,0012 y 0,0092, respectivamente.
Simulación de variaciones dinámicas a largo plazo entre las subpoblaciones de CSC y NSCC
sobre la base de la parámetros, se analizaron entonces la dinámica de la proporción CSC (definen como) bajo diferentes condiciones iniciales a través del modelo matemático (se muestra la simulación de la variación del número de células en la Tabla S1 en File S1 y la Fig. S1).
Teóricamente , se muestra que la proporción CSC finalmente alcanza un valor constante independientemente de la condición inicial es (Fig. 2A). La comparación de los resultados de simulación con datos experimentales reportados previamente [11], es evidente que el valor constante calculada por este modelo está cerca de los resultados experimentales (Fig. 2B), lo que demuestra que consiguen parámetros de la
In situ
inmunofluorescencia puede predecir la tendencia de la dinámica entre los CSC y subpoblación NSCCs (datos del experimento se muestran en las Tablas S2-S3 en el archivo S1). Además, NSCCs purificadas y células madre cancerosas ordenados de la línea celular SW620 mediante FACS se cultivaron, y se ensayaron las proporciones de CSC en el día 26 después de la inoculación. Como se muestra en la Fig. 2C, CSC proporciones de los diferentes cultivos iniciales alcanza el mismo valor constante que es igual a la proporción de CSC en las células SW620 sin clasificar.
(A). Diagrama de los procedimientos experimentales; (SEGUNDO). La comparación entre los resultados de simulación y los resultados del experimento; (DO). Los resultados experimentales de equilibrio a largo plazo de las CSC CSC proporciones purificadas iniciales y NSCCs.
análisis de sensibilidad de parámetros
Se analizan las respuestas de CSC proporcionalmente a la variación de los parámetros en el equilibrio (parámetros se muestran en la Tabla 1). Regularmente, cada parámetro se aumenta o disminuye en uno por ciento y el cambio de la proporción CSC en el equilibrio se calcula como se informó anteriormente [29].
M
es un número entero, por lo que el cambio de
M
es de más o menos 1. Como se muestra en la Fig. S2, cuando
K
T
,
K
N
,
K
C
y
e
se incrementa en 1 ciento, la proporción de CSC en el equilibrio aumentaría 0,3%, disminuir el 0,5%, aumentará 0,2% y aumentar el 1,1%, respectivamente. Entre los parámetros,
M
es un parámetro insensible, que se establece para que sea 50 como se sugiere anteriormente [21]. Según los cálculos,
M
es un parámetro insensible en una amplia gama. Así que la elección del valor de M coloca poca influencia en la simulación de equilibrio. Otros parámetros sensibles, incluyendo
e
(
e
=
P
S CD -
P
D
),
K
N
,
K
T
y
K
C ¿Cuáles son todos medidos en experimentos
prueba de los parámetros y la dinámica entre CSC y subpoblaciones NSCC vía método de autómata celular
a fin de validar los parámetros y la dinámica entre los CSC y NSCCs, que luego estudiaron la dinámica entre CSC y NSCC subpoblaciones con los parámetros a través del método de autómata celular. autómata celular se basa en el comportamiento de la célula individual y la interacción entre los individuos. Es ampliamente utilizado para el modelado de sistemas biológicos multi-celulares incluyendo tumor. Se podría reflejar la propiedad discreta de tumor que se pasa por alto en el método ODE [30]. Mediante el uso de método autómata celular, una mejor comprensión de cómo tumor crece en escala microscópica se puede obtener [31]. Como el concepto de CSC sale, método autómata celular se utiliza para la simulación de células madre cancerosas [32] - [36]
El esquema de cálculo se puede encontrar en la figura 3A.. En cada paso de tiempo, Un NSCC decide si va a morir o si se debe transformar en un CSC. NSCCs y los CAC avanzan un paso más en sus ciclos celulares, respectivamente. Una célula se divide en dos células cuando se termina un ciclo celular. Si no hay sitio vacante para la célula se divida, se convertiría en reposo. Si no hay espacio para la célula se divida, para un CSC, sería decidir el tipo división por casualidad; para un NSCC, sería dividir y generaciones tanto las células hijas 'aumentará en 1.
(A). esquema de cálculo para el método de autómata celular. (SEGUNDO). resultado típico de simulación con el método de autómata celular (condición inicial es que todas las células son NSCCs). Red: CSC; Azul: NSCC; Negro: celosía vacante. (DO). La comparación entre los resultados de la simulación con el método autómata celular y los resultados experimentales.
Como se muestra en la Figura 3C, con los parámetros, la simulación muestra que es consistente con los datos del experimento y la proporción de cada grupo CSC también llegó a la valor constante, indicando además los parámetros obtenidos de los experimentos son fiables. Además, los resultados de método autómata celular proporcionan información más detallada de la dinámica. Durante la proliferación, células madre cancerosas y puede NSCCs en primer lugar de forma colonias y, a continuación, expanda alrededor (Video S1-2). Por último, los CSC y NSCCs esparcidos de manera uniforme en toda la zona. Es posible que todas las plantas fuera de los resortes de un CSC o una NSCC son células madre cancerosas y NSCCs para varias generaciones. Si estas células madre cancerosas o NSCCs conectan con otras células madre cancerosas o NSCCs respectivamente, se convierten en agregaciones en ciertas áreas (Figura 3b).
Simulación de variaciones dinámicas a largo plazo entre CSC y NSCC subpoblaciones después de la radioterapia
Las variaciones dinámicas entre células madre cancerosas y NSCCs después del tratamiento de radiación se simulan con varios parámetros adicionales a continuación, se realizaron (Tabla 2) (simulación de la variación del número de células se muestra en la Tabla S1 y S4 en archivo Fig. S3). Los resultados mostraron que la simulación del modelo da una predicción aceptable en los resultados experimentales como se informó anteriormente [11]. Como se muestra en la Fig. 4B, CSC proporciones de todos los grupos de diferentes proporciones iniciales, finalmente, puede alcanzar el mismo valor constante como los casos sin radiación, lo que indica la radiación a corto plazo no puede perturbar el equilibrio dinámico a largo plazo entre las células madre cancerosas y NSCCs. Curiosamente, en la mezcla de 70% CSC y grupo NSCCs 30%, la simulación muestra que CSC proporción se eleva en el que comienza rápidamente y cae en dos días (Fig. 4C). Esto también está de acuerdo con los resultados experimentales como se informó anteriormente [11].
(A). Diagrama de los procedimientos de experimentación con el tratamiento de radiación; (SEGUNDO). Comparación entre la simulación y experimentación resultados en 0-24 días (se aplica la radiación cuando t es 0 días); (DO). imagen amplificada de los resultados del grupo CSC irradiado 70% (0-2d) (se aplica la radiación cuando t es 0 días).
clasificación imperfecta no puede explicar el equilibrio dinámico entre NSCCs y células madre cancerosas
El equilibrio dinámico entre las CSC y NSCCs es un fenómeno interesante [1], [9] - [11]. Este fenómeno, que recientemente se informó de varios documentos, puede tener un profundo impacto en la comprensión de la heterogeneidad del tumor, así como estrategias de terapia clínicos [10]. Análisis del fenómeno también mostró que, un equilibrio estable CSC proporción entre 0 y 1 es de fácil de conseguir si existen transiciones de NSCCs a células madre cancerosas (). Si
K
T
es igual a 0, existe el equilibrio CSC proporción no nula sólo bajo la condición de que, es decir, la tasa de proliferación neta de células madre cancerosas es mayor que la de NSCCs (detalles se pueden encontrar en discusión S1 S1 en el archivo y la Fig. S4), que tampoco es el caso en nuestros experimentos y otros informes [2], [37].
Una explicación alternativa para el equilibrio dinámico sugerido por Zapperi
et al
es que este fenómeno podría debido a la clasificación imperfecta de las células por medio de citometría de flujo en lugar de las transiciones de NSCCs a los CAC. La clasificación imperfecta es inevitable en los experimentos, lo que resulta en algunas células en el grupo equivocado como una minoría (figura 5A). Como se muestra en Discusión S1 en File S1,
(A). Diagrama de error en los experimentos de clasificación; (SEGUNDO). Comparación entre la simulación (
K
T
= 0) y Resultados del experimento.
R
es la proporción de CSC en el conjunto de la población.
Si
K
T
es 0,. En virtud de la situación de la clasificación imperfecta,
R
es muy baja en NSCCs ordenados al principio. Así que casi es igual a cero. Por lo que el aumento de
R
será insignificante en los primeros días. De acuerdo con nuestros datos experimentales, es mayor que 0,1 en los dos primeros días. Si
R
es 0,02 en el principio, debe ser mayor que 5. Esto está en contra de los registros de experimentación sobre la proliferación celular. Sin embargo, si
K
T
no es 0, es aproximadamente igual a
K
T
al principio. El aumento de
R
será más cerca de nuestros datos del experimento.
Para mejor ilustrar esta probabilidad, hemos analizado teóricamente en nuestro modelo de error con la clasificación de células madre cancerosas y NSCCs como
θ
ciento (normalmente
θ
≤2 de acuerdo con las instrucciones de la citometría de flujo). Si no hay transiciones de NSCCs a los CAC (
K
T
= 0), el modelo puede no ajustarse a los datos experimentales de la dinámica de CSC proporción obtenida de experimentos con
θ
. algoritmo de recocido simulado se utiliza para ajustar nuestros datos del experimento cuya condición inicial es células madre cancerosas "purificado", ya que este proceso podría lograrse con
K
T
= 0. A continuación, obtener 50 combinaciones de parámetros de
K
C
,
K
N
y
e
. Como se muestra en la figura 5B, los resultados mostraron que, aunque las CSC minoritarios conducirán a la población a equilibrio estable CSC proporción y estos parámetros de ajuste de los datos del experimento de células madre cancerosas purificadas precisamente, ninguna de estas combinaciones de parámetros podría encajar los datos del experimento de NSCCs purificadas también. Como se muestra en la figura 5B, las diferencias entre la simulación y experimentales resultados se encuentran en período de tiempo para alcanzar el equilibrio. Este valor depende en gran medida de
M
. Por lo tanto, para obtener la curva que es similar con los datos del experimento,
H qué debería estar alrededor de 5 o menos. Esto es obviamente contra los datos experimentales [21], [38]. Por lo tanto, la clasificación imperfecta no puede explicar el equilibrio dinámico entre las CSC y NSCCs.
Discusión
heterogeneidad tumoral indica importantes implicaciones para terapias contra el cáncer con éxito [2]. Actualmente hay dos modelos que describen la heterogeneidad en el tumor, el estocástico y modelos CSC. La diferencia esencial entre ellos es que cada célula o sólo unas distintos subconjuntos de células tumorales tienen el potencial de comportarse como un [2] CSC. Para aclarar los dos conceptos, se partió del concepto de CSC con la clasificación de las subpoblaciones de CSC y NSCC y cultivos de los mismos por separado. Luego se midió la probabilidad de tipos y transiciones de NSCCs división CSC 'a través de
In situ
inmunofluorescencia como se ha descrito anteriormente [11], [39], [40]. Sobre la base de los parámetros medidos a partir de los experimentos (Fig. 1 y la Tabla 1), se construyó un modelo matemático de coordinación tanto con CSC y conceptos estocásticos. Los resultados mostraron que el modelo puede simular la tendencia de la dinámica experimentales de NSCC y CSC subpoblaciones, ya sea con o sin tratamiento de radiación (Fig.2 y Fig. 4).
El modelo estocástico predice que un tumor es biológicamente homogénea y el comportamiento de las células cancerosas está influenciada aleatoriamente por factores intrínsecos y /o extrínsecos imprevistos [3]. Sin embargo, hubo cada vez más evidencias apoyan la existencia de células madre cancerosas en las últimas dos décadas [4]. Tradicionalmente, los modelos estocásticos suelen definir varios fenotipos de mutación en el tumor y las tasas de transición entre estos fenotipos. Estas transiciones son generalmente unidireccional, desde los tipos benignas a los tipos invasivos [41], [42]. Sin embargo, nuestro
in situ
resultados experimentales mostraron que las transiciones entre células madre cancerosas y NSCCs no son definitivamente unidireccional (figura 1A), en contraste, NSCCs pueden tránsito en células madre cancerosas independientes de la mitosis celular y, CSC pueden generar a través de NSCCs diferenciación así como la división asimétrica dependiente de la mitosis celular (figura 1A). Además, la inestabilidad genética es una de las reglas más importantes en el modelo estocástico. A través de los cambios genéticos o epigenéticos acumulados, fenotipo susceptible podría convertirse fenotipo resistente. En la perspectiva de la colonia, tumor evoluciona a ser más resistentes a la terapia [42].
Sin embargo, la llegada de los CAC revela que las CSC es el motor del crecimiento tumoral y la resistencia a la quimioterapia estándar y radioterapia [5] - [7], [43], que muestra una estructura jerárquica más organizada que la indicada por el modelo estocástico. El modelo CSC sugiere que el crecimiento y la progresión de los tumores son accionados por pequeños pero distintivos subpoblaciones de células madre cancerosas [3]. Sin embargo, varios estudios recientes y actuales experimentos mostraron claramente la existencia de la
de novo
generación de células madre cancerosas de NSCCs (Figura 1) [1], [9] - [11]. Las transiciones de NSCCs a los CAC indicaron que el modelo CSC no es suficiente para explicar la heterogeneidad tumoral y, esencialmente apoyaron el concepto de modelo estocástico. En teoría, si no hay transiciones de NSCCs a los CAC (
K
T
= 0), nuestro modelo es sólo el caso del modelo CSC. Sin embargo, bajo la condición inicial de NSCCs purificados, si no existieran las transiciones, la proporción CSC en la cultura siempre será cero. Esto es obvio no es el caso observado en nuestros experimentos, así como varios otros informes (figura 2b y figura 3c) [1], [9] - [11]. Por lo tanto, el modelo CSC no pudo explicar los fenómenos observados en los experimentos. Como se muestra en la parte de los resultados (Fig. 5), la clasificación imperfecta no puede compensar este defecto del modelo de CSC.
Es interesante que empezamos desde el modelo CSC pero nos dieron los resultados con las características tanto del CSC y conceptos estocásticos (figura 1A), que muestra la existencia de dos subpoblaciones distintivos CSC /NSCC y las transiciones estocásticos de NSCCs de células madre cancerosas.
Materiales y Métodos
cultivo de células
SW620 células cancerosas de colon humano se adquirieron de Cell Center de recursos (IBMS, CAMS /PUMC, Pekín, china) que se caracteriza por perfiles STR. Las células se cultivaron en medio de Eagle modificado por Dulbecco, suplementado con 10% de suero fetal bovino, 100 unidades /ml de penicilina, y 100 mg de estreptomicina /ml a 37 ° C en 5% de CO
2
tinción de células. y citometría de flujo
subpoblaciones combinadas fueron separados como se describe anteriormente [39], [40]. En resumen, las células se tiñeron en una concentración de 10
7 células por cada 100 l de tampón. /1 (AC133) -PE (MiltenyiBiotec) anticuerpo anti-CD133 se utilizó citometría de flujo para la clasificación /ensayo. Para todos los experimentos, las muestras fueron ordenados en un BD FACS Aria II y se analizaron en un flujo BD LSR II citómetro usando software BD FACS Diva (BD Bioscience). dispersión lateral y perfiles de dispersión frontal se utilizan para eliminar los desechos celulares y dobletes.
En inmunofluorescencia in situ
Los detalles de
in situ
de inmunofluorescencia y el chip el diseño se muestran en nuestro anterior documento [11]. En breve, NSCCs y células madre cancerosas purificadas se tiñeron con el anticuerpo monoclonal de ratón contra el antígeno CD133 humano junto con R-ficoeritrina (CD133 /1 (AC133) -PE de Miltenyi Biotec) junto con el colorante de unión a ADN Hoechst 33342 respectivamente. Después de desgasificar el chip, 25 celulares ml (CSC o NSCCs) la suspensión se pipetearon en el depósito. La suspensión celular se aspiró en las habitaciones de cultivo celular debido a la presión negativa. Después de la carga de la muestra, las células en el depósito se retiraron y se añadieron 35 ml de medio y se cultivaron normalmente. Después de 2 h de incubación, las células se fotografiaron por primera vez como se describe a continuación. Para la tinción de las células immunofluroscence en puntos de tiempo definidos, tales como 12 h o 24 h, los medios de comunicación en el depósito se retiró y 20 ml de medio con la concentración apropiada de CD133 /1 (AC133) se añadió -PE (Miltenyi Biotec). Después de la incubación, el medio con /1 -PE CD133 (AC133) en el depósito se retiró y se añadieron 35 ml de medio fresco y se incubó en la oscuridad para el lavado de las células. Las células se lavaron dos veces y se fotografiaron inmediatamente.
algoritmo de recocido simulado
algoritmo de recocido simulado es un algoritmo de Monte-Carlo, que a menudo se utiliza para problemas de optimización. Los parámetros iniciales son generados al azar y los parámetros de candidatos también son generados aleatoriamente por ciertas reglas. luego Estos parámetros se utilizaron para resolver la ecuación (1). En el recocido simulado, aceptamos temporalmente una peor combinación de parámetros con la posibilidad de disminuir el riesgo de optimización local. A medida que la temperatura cae, cerca de las soluciones óptimas globales se derivaría [44]. En proceso de adaptación, se acepta una combinación de parámetros en última instancia, si
Σ (simulación de datos)
2
es menor que el valor umbral.
Simulación
denota resultados calculados por la combinación de parámetros y
de datos indica los resultados del experimento. El código de cálculo se puede encontrar en el Código de S1 Archivo.
autómata celular método
En el método autómata celular, las células se definen como agentes con propiedades incluyendo la división, la transición y la muerte. Hay dos tipos de agentes: CSC y NSCC. NSCC puede realizar los comportamientos que incluyen la división, la transición y la muerte. CSC puede ejecutar simetría y asimetría divisiones. comportamientos de los agentes se han cuantificado mediante parámetros que se han utilizado en la ecuación (1). Cada agente célula ocupa un enrejado regular con dimensión de 10 micras x 10 micras. En este modelo, se definieron 200 × 200 celosías. Un enrejado está configurado para dar cabida a una célula a la más al mismo tiempo. Por lo tanto, una célula puede dividirse en dos células a menos que haya al menos un sitio vacante en su barrio (barrio de von Neumann) [45].
Apoyo a la Información
Figura S1.
Cálculo del número de células de diferentes condiciones iniciales (t-log10 (número de células))
doi:. 10.1371 /journal.pone.0084654.s001 gratis (TIF)
figura S2.
Parámetros sensibilidades de CSC proporción en equilibrio. Las barras azules representan cambios de CSC proporción en equilibrio cuando se incrementan los parámetros correspondientes.