Extracto
fármacos de platino y los inhibidores de PARP ( "PARPis") se consideran para ser eficaz en BRCA- cánceres asociados con alteraciones de la reparación del ADN. Estos agentes causan estancadas y se derrumbó horquillas de replicación y crean doble filamento se rompe de manera efectiva en ausencia de mecanismos de reparación, lo que resulta en la detención del ciclo celular y la inducción de la muerte celular. Sin embargo, estudios recientes han demostrado el fracaso de estos agentes quimioterapéuticos debido a la emergencia de resistencia de drogas. En este estudio, hemos desarrollado un modelo estocástico de la progresión del cáncer BRCA-asociados en la que hay cuatro poblaciones con cáncer: los que tienen (i) BRCA funcionales, (ii) BRCA disfuncional, (iii) BRCA funcional y una ventaja de crecimiento, y (iv ) BRCA disfuncional y una ventaja de crecimiento. Estos cuatro poblaciones con cáncer expanden de una célula de cáncer con la función de reparación normal hasta que el número total de células alcanza una cantidad detectable. Derivamos fórmulas para la probabilidad y espera que el número de cada población en el momento de la detección. Por otra parte, hemos extendido el modelo a considerar la dinámica del tumor durante el tratamiento. Los resultados del modelo se validaron y se mostraron muy de acuerdo con la evidencia clínica y experimental en los cánceres de BRCA-asociados. Basado en el modelo, hemos investigado las condiciones en las que la resistencia a fármacos durante el curso del tratamiento, ya sea originado a partir de una población resistente a los medicamentos preexistente o un
de novo
población, debido a mutaciones secundarias. Por último, se encontró que los fármacos de platino y PARPis fueron eficaces si (i) la inactivación BRCA está presente, (ii) el cáncer se diagnostican a tiempo, y (iii) el crecimiento del tumor es rápida. Nuestros resultados indican que los diferentes tipos de cánceres tienen una forma preferente de adquisición de resistencia a fármacos de platino y PARPis en función de su crecimiento y las características de mutación
Visto:. Yamamoto KN, Hirota K, S Takeda, Haeno H (2014) evolución de pre-existente frente a la resistencia adquirida a los fármacos de platino y los inhibidores de PARP en los cánceres de BRCA-asociados. PLoS ONE 9 (8): e105724. doi: 10.1371 /journal.pone.0105724
Editor: Peiwen Fei, Universidad de Hawai Centro de Cáncer, Estados Unidos de América
Recibido: 24 Marzo, 2014; Aceptado: 23 de julio de 2014; Publicado: 26 Agosto 2014
Derechos de Autor © 2014 Yamamoto et al. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution License, que permite el uso ilimitado, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que el autor original y la fuente se acreditan
Disponibilidad de datos:. La autores confirman que todos los datos que se basan los resultados son totalmente disponible sin restricciones. Todos los datos relevantes están contenidos dentro del papel
Financiación:. Esta investigación fue apoyada por el Proyecto de Modelación Matemática Aihara innovador, la Sociedad Japonesa para la Promoción de la Ciencia (JSP) a través del "Programa de Financiación de líder en el mundo innovador R & amp; D de Ciencia y Tecnología (primer programa) ", iniciado por el Consejo de Ciencia y Tecnología política (CSTP) (HH), Grant en Ayudas a la Investigación Científica en áreas innovadoras" tallo envejecimiento celular y la enfermedad "del Ministerio de Educación, cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología de Japón (nº 26.115.006) (HH), JSP KAKENHI número de concesión 25891019 (HH), 26116518 (KH) y 25281021 (KH), y JSP beca de investigación para jóvenes científicos (PD) (n . 6811) (KNY). Los donantes no tenía papel en el diseño del estudio, la recogida y análisis de datos, decisión a publicar, o la preparación del manuscrito
Conflicto de intereses:.. Los autores han declarado que no existen intereses en competencia
Introducción
la inactivación de los genes BRCA1 o BRCA2 (BRCA1 /2) se considera que es un paso importante en la tumorigénesis de mama y de ovario [1]. BRCA1 /2 mutaciones se encuentran también en una pequeña proporción de próstata, de páncreas, y de útero cánceres serosos [2] - [4]. La pérdida de BRCA funcional está fuertemente asociado con la incidencia de los cánceres de BRCA-asociados, como el cáncer de mama de tipo basal [5], [6]. Por otra parte, las mutaciones en BRCA1 /2 genes debido a varios mecanismos, tales como mutaciones de línea germinal, mutaciones somáticas y silenciamiento epigenético, están presentes en 33% de las muestras de carcinoma de ovario [7]. Sin embargo, también se ha hecho evidente que no se requiere la pérdida bialélico de BRCA de tipo salvaje para la tumorigénesis en algunos tipos de cánceres de mama BRCA-asociados [8] - [10]. Por ello, la pérdida de tipo salvaje BRCA1 no es el paso de iniciar en la tumorigénesis en tumores de mama BRCA-asociados [11]. Además, se observó un alto nivel de heterogeneidad en la pérdida de heterocigosidad (LOH) en cáncer de mama con BRCA1 /2 heterocigotos [12]. Estas líneas de evidencia indican que los cánceres BRCA-asociados se someten a dos tipos diferentes de trayectorias evolutivas: tumorigénesis con la pérdida de ambos alelos BRCA y tumorigénesis con la heterocigosidad BRCA. Otros genes, tales como TP53 y PIK3CA, también están mutados en los cánceres de BRCA-asociados [5]. Estas mutaciones confieren ventajas de crecimiento de las células cancerosas y conducir la tumorigénesis [13], [14].
Las proteínas BRCA1 /2 tienen funciones esenciales en la preservación de la integridad cromosómica durante la división celular. horquillas de replicación del ADN con frecuencia se estancan, incluso durante la proliferación celular normal y pueden generar ADN de doble filamento se rompe (DSBs). Estos DSB se reparan con BRCA1 /2 a través de recombinación homóloga (HR) de una manera libre de errores [15]. Sin BRCA1 funcional /2, vías de reparación propensos a errores se estimulan selectivamente, provocando inestabilidad genética [16], [17]. Tal inestabilidad genética no confiere ventajas de crecimiento a las células, pero acelera el proceso de la variación genética que impulsa la carcinogénesis mediante la inducción de eventos mutacionales adicionales [18]. Por otra parte, los análisis estadísticos han demostrado que existe una correlación entre la alta frecuencia de mutaciones y genes de la vía de reparación del ADN, tales como BRCA1 /2 [19].
Actualmente, la terapia a base de platino es una opción importante para BRCA1 /2 tumores -mutated, como el cáncer de ovario [20]. fármacos de platino, tales como cisplatino y carboplatino, inducen entre hebras enlaces cruzados (ICL), que inhiben la replicación celular y la transcripción. células /2 con deficiencia de BRCA1 son particularmente sensibles a los agentes inductores de ICL porque ICL se reparan a través de una anemia /BRCA vía Fanconi [21]. Varios estudios indican que los pacientes con cáncer de ovario con mutaciones BRCA-línea germinal muestran respuestas favorables a los fármacos de platino [7], [22], [23]. Por otra parte, la polimerasa poli ADP-ribosa (PARP) (inhibidores PARPis) han ganado la atención como fármacos eficaces para el cáncer BRCA-mutado [24]. PARPis dejar un solo capítulo rompe (SSB) sin reparar e inducen DSBs. Las células cancerosas deficientes en BRCA1 /2 son incapaces de mantener la integridad genómica en presencia de un gran número de DSBs, lo que resulta en la muerte celular a través de un efecto letal sintético. Las células portadoras de mutaciones BRCA son hasta 1.000 veces más sensibles a PARPis que las células de tipo salvaje [25]. Por último, varios PARPis están actualmente en desarrollo clínico para los cánceres deficientes en la vía de la anemia de Fanconi /BRCA [24]
Sin embargo, la quimioterapia mediante fármacos de platino o PARPis menudo falla debido a la aparición de resistencia.; de hecho, la mayoría de los pacientes son los que tienen la enfermedad refractaria [20], [24]. Se han identificado varios mecanismos de resistencia a fármacos de platino: (i) mutaciones en las proteínas de transporte de la membrana celular disminuir la absorción del fármaco, lo que resulta en la reducción de las concentraciones de platino intracelulares, (ii) mutaciones en las vías de señalización de apoptosis prevenir una célula a partir de la inducción de la muerte celular, y ( iii) la espalda a las mutaciones de tipo salvaje BRCA1 /2 resultado en la capacidad restaurado para reparar el daño del ADN generados por las drogas de platino [26], [27]. Los estudios clínicos también han identificado un importante mecanismo de resistencia a PARPis, en el que mutaciones secundarias restaurar la función BRCA [28] - [30].
mutaciones resistentes pueden surgir ya sea antes o durante la quimioterapia. Por un lado, las células resistentes pueden preexistir en un tumor antes del tratamiento y expandirse bajo presión selectiva después de la iniciación del tratamiento. De hecho, se ha demostrado que las células de platino-sensibles y resistentes comparten un ancestro común durante las primeras etapas del desarrollo del tumor [31]. Por otro lado, las células resistentes pueden surgir como resultado de nuevas mutaciones durante el tratamiento y expandirse bajo la presión selectiva de tratamiento. La adquisición de mutaciones secundarias se ha observado con fármacos de platino y el tratamiento PARPi [27], [28]. Debido a la aparición de dicha resistencia conduce al fracaso del tratamiento, es importante investigar las condiciones en las que existen células resistentes aparecen antes del tratamiento y después del tratamiento.
investigaciones matemáticos han proporcionado información sobre cómo las células tumorales en coche progresión y adquieren resistencia a los medicamentos mediante la acumulación de mutaciones. Recientemente, se ha considerado la aparición de células cancerosas resistentes a los fármacos de una mutación específica durante la expansión clonal antes del tratamiento [32]. Por otra parte, también se consideraron la dinámica evolutiva de la iniciación del cáncer de mama BRCA1 mutado, con el supuesto de que el número de células es constante [33]. el desarrollo del cáncer de pecho provocada por la inactivación de los genes supresores tumorales dos También se ha investigado [34]. En el caso de la progresión de cáncer de ovario, un modelo de proceso de ramificación, que representan el principal, peritoneal, y las poblaciones de cáncer metastásico, se evaluó [35]. Además, se sugirió la evolución de la resistencia en células de cáncer durante estrategias de administración continua y pulsada [36]. El riesgo de albergar múltiples tipos de resistencia en el inicio de la quimioterapia debido a diversas mutaciones puntuales se estudió en la leucemia mieloide crónica [37]. Además, se estimó el número esperado de mutaciones que confieren resistencia a los medicamentos en el cáncer colorrectal mediante un modelo de proceso de ramificación [38]. Nuestro estudio se basa en una base de muchos estudios teóricos anteriores con respecto a la acumulación de mutaciones en células de cáncer [39] - [43].
En este estudio, se investigó la progresión tumoral matemática y la evolución de la resistencia al platino drogas y PARPis en BRCA1 /2 cánceres-mutadas antes y durante el tratamiento. Nos centramos en los efectos específicos causados por la pérdida de la función de los genes BRCA1 /2, que confiere (epi) la inestabilidad genética en las células cancerosas. Las células cancerosas con /2 aumento de las tasas de mutación BRCA1 adquieren disfuncionales y se vuelven sensibles a los fármacos de platino y PARPis debido a una deficiencia en los mecanismos de reparación libres de errores.
En primer lugar, hemos desarrollado un modelo matemático de la progresión del cáncer BRCA-asociados, en la que se incluyeron dos tipos de mutaciones: (i) las que confieren funcional BRCA1 /2 inactivación y (ii) los que la aceleración del crecimiento celular mediante la inactivación de la regulación del ciclo celular. En segundo lugar, hemos desarrollado fórmulas analíticas para la probabilidad y el número esperado de células cancerosas con (epi) la inestabilidad genética y /o una ventaja de crecimiento celular en el momento del diagnóstico y validado buen acuerdo entre estas fórmulas y simulaciones por ordenador estocásticos exactas. En tercer lugar, hemos extendido el modelo a considerar la dinámica del tumor durante el tratamiento. En cuarto lugar, confirmamos que nuestros modelos representados fuertemente hallazgos clínicos /experimentales en los cánceres de BRCA-asociados. Por último, hemos investigado los caminos evolutivos para la adquisición de resistencia a los medicamentos durante la tumorigénesis antes y durante el tratamiento.
Se discuten las condiciones para un tratamiento eficaz usando fármacos de platino y PARPis. Este estudio proporciona importantes implicaciones para las trayectorias evolutivas de la progresión del cáncer BRCA-asociados antes y durante la quimioterapia, dependiendo de la tasa de crecimiento, tasa de mutación, tamaño de detección, y los efectos del tratamiento.
> clonales expansión de dos tipos diferentes de mutaciones antes del diagnóstico
primera describe un modelo matemático de la progresión del cáncer BRCA-asociado antes del diagnóstico, considerando una población en crecimiento exponencial de las células cancerosas derivadas de una sola célula de iniciación de tumor (Fig. 1A ). En este estudio, suponemos dos tipos diferentes de mutaciones: uno facilita (epi) mutaciones genéticas debido a la inactivación de la función BRCA, y el otro se acelera el crecimiento del tumor por la desregulación del ciclo celular. En el cáncer de BRCA-asociados, las alteraciones en genes tales como TP53 y PIK3CA son candidatos para este último [5].
(A) Consideramos una población en crecimiento exponencial de las células cancerosas a partir de una sola célula que tiene la mutación potencial los objetivos dentro de dos regiones genómicas. Hay dos tipos de mutaciones: uno facilita (epi) mutaciones genéticas en tasa
u
1 y el otro acelera el crecimiento del tumor en tasas
u
2 y
u
3. Las células cancerosas con BRCA funcional y un sitio diana de mutación intacto para las tasas de crecimiento aceleradas son llamados tipo-0. Las células con BRCA disfuncional y un sitio diana de mutación intacto para las tasas de crecimiento aceleradas son llamados tipo-1. Las células que llevan una mutación que acelera el crecimiento del tumor incontrolable se denominan tipo-2 células. Las células de tipo-1 y -2 emergen de 0-tipo de células en las tasas de mutación
u
1 y
u
2, respectivamente. Las células que albergan los dos tipos de mutaciones se denominan tipo-3 células. Las células de tipo 3-emergen de uno u otro tipo-1 o -2 células en las tasas de mutación
u
3 y
u
1, respectivamente. Las tasas de crecimiento y muerte de las células de tipo-0 y -1 son
r
y
d
, y los de las células de tipo-2 y -3 son
a
y
b
, respectivamente. Una vez que el número total de células alcanza un cierto tamaño,
M
, se diagnostica el cáncer. (B) Para tener en cuenta la situación durante el tratamiento, se añaden al modelo de dos poblaciones (tipo-4 y -5 células). Las células de tipo-4 y -5 recién surgen de tipo-1 y -3 células, respectivamente, a una velocidad de
u
4 y son resistentes a los fármacos de platino y PARPis después del tratamiento. Las tasas de crecimiento y muerte de las células de tipo-4 son
r
y
d
, y los de tipo 5-células son
a
y
b
, respectivamente. Los números iniciales dentro de cada tipo de población al momento del diagnóstico se calculan mediante las ecuaciones analíticas obtenidas de la ecuación. (S12), la ecuación. (S13), y la Ec. (S22). Suponemos que ninguno de los tipos-4 ni -5 células existe en el momento del tratamiento inicial. Las tasas de crecimiento reducidas de células sensibles a fármacos y resistentes a causados por los tratamientos con fármacos se administran por
γ
y
η
, respectivamente. Una vez que el número total de células alcanza un determinado tamaño (1,1
M
), se considera que ha recaído el cáncer.
Las células cancerosas con BRCA funcional y una diana intacta para acelerar la tasa de crecimiento se conocen como células de tipo 0. Durante la expansión clonal, que dan lugar a células que albergan una de las dos mutaciones (Fig. 1A). Las células con BRCA inactivada son células de tipo-1, que tienen tasas de mutación más altas que las de las células de tipo-0 debido a sus mecanismos de reparación del ADN propensos a errores y (epi) inestabilidad genética. Las células que llevan una mutación que acelera el crecimiento del tumor incontrolable son células de tipo 2, que crecen más rápido que el tipo-0 o -1 células. Las células de tipo-1 y -2 pueden dar lugar a células que albergan los dos tipos de mutaciones, conocidas como tipo-3 células. El término "mutación" aquí se usa colectivamente para incluir mutaciones puntuales, inserciones, deleciones, inversiones, translocaciones, pérdida de heterocigosidad, y otras aberraciones genéticas que pueden ocurrir durante una división celular.
Cada tipo de población sigue una proceso de ramificación de tiempo continuo. Los números de tipo 0, -1, -2, -3 y las células se indican como
w
,
x
,
y
, y
z
, respectivamente. Suponemos que las tasas de crecimiento y muerte de tipo 0 son los mismos que los de tipo-1,
r
y
d
, respectivamente, y las de tipo 2 son los mismos que los de tipo 3,
a
y
b
. Esta suposición se basa en observaciones experimentales que la inactivación de la función BRCA no tiene mucho efecto sobre el crecimiento del tumor [44]. Suponemos que las células de tipo-2 y -3 tienen mayores tasas netas de crecimiento que las células de tipo 0 y -1 (
un CD -
b Hotel & gt;
r CD -
d
), ya que tienen una mutación adicional que acelera el crecimiento del tumor. Las tasas de mutación (i) de tipo 0 a -1 células y de tipo 2 a -3 células, (ii) de tipo 0 a -2 células, y (iii) de tipo 1 a -3 células son denotado por
u
,
u
u
3, respectivamente.
da comienzo
1
2, y el crecimiento del tumor a partir de una sola célula de tipo 0,
w
= 1,
x
= 0,
y
= 0,
z = 0. En
una corto período de tiempo, uno de los siguientes eventos: (i) división celular sin mutación, (ii) la división celular con la mutación, (iii) la muerte celular, o (iv) sin transición. Las células tumorales pueden extinguirse debido a las fluctuaciones estocásticas o pueden llegar a ser detectado, una vez que el tamaño de la población total de - el número suma de tipo 0, -1, -2, y -3 células - alcanza un cierto tamaño (ver Materiales S1 para más detalles de las simulaciones por ordenador).
aproximaciones analíticas
Vamos a
P
1,
P
2 y
P
3 sea las probabilidades de que las células de tipo-1, -2 y -3, respectivamente, existen cuando el número total de células alcances
M
. En un estudio previo [32], fórmulas para
P
1 y
P
2 fueron dados como (1) (2)
Aquí ., y
En nuestro modelo, hay dos rutas de acceso a la aparición de las células de tipo-3: a través de cualquiera de las células de tipo 1 o tipo 2. Al tener en cuenta ambos casos de forma independiente, se derivó una fórmula para
P
3 (véase Materiales S1 para la derivación detallada). Por otra parte, consideramos que el número esperado de tipo-1, -2, -3 y células cuando el número total alcanza
M
para ser
E
1,
E
2 y
e
3, respectivamente (véase Materiales S1 para las derivaciones detalladas de estas cantidades).
la aparición de resistencia a los fármacos de platino y los inhibidores de PARP durante tratamiento
A continuación, se considera la dinámica del tumor durante el tratamiento después del diagnóstico. Type-0 y -2 células son inicialmente resistentes a los fármacos de platino y PARPis porque pueden reparar DSB de ADN ICL y creados por los medicamentos a través de una vía de la anemia Fanconi /BRCA intacta. En contraste, las células de tipo 1 y -3 son sensibles a los fármacos debido a la falta de tales mecanismos de reparación. Sobre la base de las observaciones experimentales y clínicas que las mutaciones secundarias de resistencia a los medicamentos BRCA confieren a las células deficientes en BRCA-[26] - [30], hemos añadido dos poblaciones resistentes, conocido como Tipo-4 y -5 células (Figura 1B.). poblaciones de tipo-4 y -5 derivan de células deficientes en BRCA-(es decir, el tipo-1 y -3 células, respectivamente). No se consideraron las mutaciones secundarias de tipo 0 o -2 células debido a que ya se han definido como células resistentes. A continuación, añade dos parámetros como los efectos de la droga: uno reduce las tasas de crecimiento en las poblaciones sensibles por
γ
, y el otro reduce las tasas de crecimiento de poblaciones resistentes por
η
. En este estudio, se asumió que la supresión del crecimiento del tumor por las drogas se logra mediante una disminución en la tasa de crecimiento y no por un incremento en la tasa de mortalidad. También asumimos que el tratamiento podría disminuir las tasas de crecimiento de las células resistentes, pero al menos un tipo resistente puede aumentar en número incluso durante el tratamiento.
Con base en el modelo descrito anteriormente, se determinó la composición de la población de células en la recaída y los intervalos de tiempo de recurrencia durante el tratamiento. Hemos examinado varias combinaciones de los efectos del tratamiento sobre las células sensibles y resistentes, ya que los efectos del tratamiento
In situ
no han sido claramente identificados y son modulados por la farmacocinética, el microambiente del tumor y otros factores [20]. Una vez que se determina cada valor de parámetro, los números esperados de cada población al inicio del tratamiento pueden calcularse utilizando las ecuaciones analíticas (Ec. (S12), la Ec. (S13), y la Ec. (S22)). Ni las células -5 tipo-4 ni existen en el momento del tratamiento inicial. Las simulaciones se detienen cuando el número total de células es superior a 110% del tamaño de la detección,
M
, durante el tratamiento, lo que representa recurrencia (ver Materiales S1 para una descripción detallada de las simulaciones por ordenador).
Resultados
probabilidades existencia y el número esperado de cada población celular al momento del diagnóstico
En esta sección, se determinó la exactitud de las fórmulas para las probabilidades de existencia, así como los números esperados de cada población en diagnóstico y su dependencia de cada parámetro. Se evaluó el ajuste entre las predicciones usando las fórmulas y los resultados de las simulaciones por ordenador estocástico, que se describen en Materiales S1.
En primer lugar, la exactitud de las fórmulas de probabilidad existencia y el número esperado de tipo-1, -2 , y -3 células al momento del diagnóstico (. Figs 2, 3, S1-S4) se evaluaron. La Ec. (1), la ecuación. (2), la ecuación. (S11), la Ec. (S12), la ecuación. (S13), y la Ec. (S22) fórmulas predecir con exactitud los resultados de las simulaciones por ordenador estocástico. A continuación, probamos la exactitud de las fórmulas con gran
u
1 y
u
2 (Figs. S5, S6). La Ec. (1), la ecuación. (2) y la ecuación. (S11) fórmulas predecir con exactitud los resultados de las simulaciones por ordenador estocástico, con las excepciones de
P
2 con gran
u
1 y
P
1 con gran
u
2 (Figs. S5B, S6A). Estas discrepancias se produjeron porque ignoramos los efectos de
u
1 y
u
2 en la derivación de
P
2 y
P
1, respectivamente. Sin embargo, cuando
u
1 o
u
2 es grande, tipo 2 o -1 células, respectivamente, se convierten en representaciones menores de la población total. Por lo tanto, esta incoherencia tiene poco efecto sobre los números esperados de cada tipo de células al momento del diagnóstico (Figs. S5, S6).
La dependencia de la probabilidad de tipo-3 existencia de células en el diagnóstico de varios parámetros se muestra. Las curvas indican las predicciones de la aproximación analítica, Eq. (S11), mientras que los círculos indican los resultados de las simulaciones por ordenador directos (sistema S1). valores de los parámetros estándar que se utilizan en la figura son
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3 y
d
=
b
= 0,1.
la dependencia de la cantidad esperada de las células de tipo-3 en el diagnóstico de varios parámetros se muestra. Las curvas indican las predicciones de la aproximación analítica, Eq. (S22), mientras que los círculos indican los resultados de las simulaciones por ordenador directos (sistema S1). valores de los parámetros estándar que se utilizan en la figura son
u
1 =
u
2 = 5.0⋅10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3 y
d
=
b
= 0,1.
a continuación se investigó la dependencia de las fórmulas de cada parámetro. La probabilidad de que el tipo-1 en las células existían al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
1,
M
, y
d
aumentado, mientras que la probabilidad disminuye a medida
r
aumentó. No fue cambiado por
u
2
u
3
a
, o
b gratis (Fig. S1) . La probabilidad de que el tipo-2 células existían al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
2
M
,
d
, y
a
aumentó, mientras que disminuyó como
r
y
b
aumentó. No fue cambiado por
u
1 o
u
3 (Fig. S2). Estos resultados son consistentes con los reportados anteriormente [32]. La probabilidad de que existan células de tipo 3 al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
1,
u
3
M
, y
d
aumentado, mientras que disminuyó como
r
aumentó. Fue poco cambiada por
u
2
a
, o
B Opiniones (Fig. 2). El número esperado de células de tipo-1 bajo la condición de que el tipo-1 en las células existían al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
1 y
M
ha aumentado, mientras que disminuyó como
u
3 aumentó. No se ha cambiado en gran medida por
u
2
r
,
d
,
a
, o
b
(Fig. S3). El número esperado de células de tipo 2 con la condición de que el tipo-2 células existían al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
2
M
,
d
, y
a
aumentó, mientras que disminuyó como
r
y
b
aumentó. No fue cambiado por
u
1 o
u
3 (Fig. S4). El número esperado de células de tipo-3 con la condición de que el tipo-3 células existían al momento del diagnóstico aumentó a medida
u
1,
u
3
M
,
d
, y
a
aumentó, mientras que disminuyó como
r
y
b
aumentó. No se ha cambiado en gran medida por
u
2 (Fig. 3).
Las proporciones de las poblaciones clínicamente significativos en el diagnóstico
En esta sección, se investigó los siguientes tres cantidades al momento del diagnóstico: (i) la proporción de tipos de células con altas tasas de crecimiento, (ii) la proporción de poblaciones sensibles a los medicamentos, y (iii) la proporción de 3-tipo de células que surgieron a partir de células de tipo-1. El resultado de la terapia anti-tumor se ve afectada en gran medida por la composición de un tumor en el momento de la terapia. Por ejemplo, la proporción de poblaciones de células con altas tasas de crecimiento en el diagnóstico refleja la malignidad del tumor y por lo tanto afecta al control de la enfermedad por el tratamiento. Por otra parte, la proporción de poblaciones sensibles al fármaco puede determinar la respuesta al tratamiento, ya que los fármacos de platino y PARPis son eficaces sólo en tipos de células BRCA deficiente. Por otra parte, si especificamos el camino evolutivo que conduce a las células malignas, que implicaría a las células diana de fármacos en la prevención de la progresión del tumor.
En primer lugar, se determinó la proporción de poblaciones de células con altas tasas de crecimiento (es decir, tipo 2 y -3 células) entre la población total al momento del diagnóstico (figs. 4A-C, S7A-B). Esto se calcula dividiendo la suma de los números esperados de tipo-2 y -3 células por el número total,
M
. Las tasas relativas de crecimiento de tipo-2 y -3 células, en comparación con las células de tipo-0 y -1, está dada por (
un CD -
b
) /(
r
-
d
). Las proporciones de tipo-2 y -3 células aumentó a medida que la tasa relativa de crecimiento y las tasas de mutación (
u
1 y
u
2) mayor (figs. 4A -C, S7A-B). En segundo lugar, se calculó la proporción de las poblaciones de células sensibles a fármacos (es decir, células de tipo-1 y -3;. Figs 4D-F, S7C-D) dividiendo la suma de los números esperados de tipo-1 y -3 células por el número total,
M
. La proporción aumentó a medida que la tasa de crecimiento relativo y
u
1 aumento (Fig. 4D, S7C-D) y, curiosamente, fue muy afectada por la tasa de crecimiento relativo y
u
1, pero no por
u
2 (Fig. 4D-F, S7C-D). En tercer lugar, se calculó la proporción de 3-tipo de células que surgieron a partir de células tipo 1 en un total de población de tipo 3 (Fig. 4G-I, S7E-F) dividiendo el número esperado de las células de tipo-3 derivados de tipo- 1 en las células por el número esperado de células de tipo-3 en el diagnóstico. Tipo-3 células surgen a partir de células de tipo 1 en un amplio rango de valores de los parámetros, excepto en los casos en que la tasa de crecimiento relativa es baja y
u
2 es grande (Fig. 4G-I, S7E- F). Por último, se investigó esas tres cantidades en casos de pequeña
u
3. Las proporciones de las poblaciones de células con altas tasas de crecimiento y disminución de la sensibilidad de drogas en la región de los grandes
u
1, y la proporción de células de tipo-3 que surgió de las células de tipo-1 disminuyó en la región de grande
u
2 (Figs. S8, S9). Las dependencias de estas cantidades en la tasa relativa de crecimiento y las tasas de mutación fueron similares a los casos de gran
u
3 (Fig. 4, S7-S9).
(A -C) la proporción de células de tipo-2 y -3 con una ventaja de crecimiento entre la población total al momento del diagnóstico se presenta en una amplia gama de
u
1,
u
2, y la tasa de crecimiento relativo de tipo-2 y -3 células a la de las células de tipo-0 y -1 (
un CD -
b
) /(
r CD -
d
). (D-F) La proporción de Tipo-1 y -3 células (células sensibles al fármaco) entre la población total se indica. (G-I) La proporción de células de tipo-3 derivados de las células de tipo-1 entre la población total de Tipo-3 se muestra. Cada población al momento del diagnóstico se calculó mediante las fórmulas, Eq. (S12), la ecuación. (S13), y la Ec. (S22). valores de los parámetros utilizados en la figura son
u
2 = 10
-7,
u
3 = 0,01,
M
= 10
6,
r
= 0,2,
a
= 0,3,
d
=
b
= 0,1 (panel a, D y G) ,
u
1 = 10
2 (panel B, e y H), y
u
1 = 10
-7 (panel C, F e I).
proporción de cada población celular en la recaída y recurrencia de tiempo intervalos
en esta sección, se determinó la composición de cada población de células en un tumor recidivante e intervalos de tiempo de recurrencia. Dos escenarios pueden ser considerados para el desarrollo de poblaciones resistentes: (i) un
surge de novo
población resistente de tipo-1 o -3 células a través de mutaciones secundarias durante el tratamiento y luego se expande, o (ii) un resistente población pre-existe en una población tumor antes del tratamiento y se vuelve dominante bajo presión selectiva de la droga. El origen de la población resistente es de gran importancia debido a que el programa de tratamiento que mejor se prolongará el tiempo hasta la recurrencia se espera que difieren entre los dos escenarios. Por lo tanto, hemos considerado que de los dos escenarios ocurrido preferentemente en un amplio intervalo de valores de parámetros durante el tratamiento.
En primer lugar, se realizó simulaciones por ordenador estocásticos del modelo después del diagnóstico, como se describe en la sección de los modelos (Fig. 1B ). Se determinó la composición de cada población de células dentro de un tumor en el momento inicial del tratamiento con 10 combinaciones de parámetros de las fórmulas de la ecuación. (S12), la ecuación. (S13), y la Ec. (S22) (Tabla 1). Cuando
u
1 es grande, tipo-3 células se vuelven dominantes (Tabla 1A-D). La proporción de células de tipo-3 llega a ser grande como
M
aumenta (Tabla 1A-D). Cuando
u
1 es pequeño, 0 de tipo células se vuelven dominantes (Tabla 1E-I), y cuando
u
2 son células grandes, de tipo 2 se vuelven dominantes (1J Tabla). Sobre la base de la composición inicial del tumor, calculado anteriormente, cientos de simulación estocástica funciona en el entorno se llevaron a cabo las mismas condiciones iniciales. Para cada conjunto de parámetros que figuran en la Tabla 1, se examinaron diversos efectos de los medicamentos sobre las células sensibles y resistentes,
γ
y
η gratis (Fig. 5). Los números de cada tipo de célula en la recaída (el tiempo cuando el número total alcanzó 1.1
M
) y el tiempo hasta la recaída se registraron para cada carrera, y los resultados promediados se muestran en la Figura 5. Teniendo en cuenta que (epi ) la inestabilidad genética inducida por la deficiencia de reparación de la vía tiene un efecto importante sobre la capacidad de inducir mutaciones [19], se asumió que la tasa de mutación secundaria a partir de células de tipo-1 y -3 con el tipo-4 y -5 células
u
4 era el mismo que
u
3.
las composiciones de población al momento del diagnóstico (el momento del tratamiento inicial) y en el momento de la recidiva después del tratamiento con 60 juegos de parámetros se muestran en los gráficos circulares. Los períodos de tiempo hasta la recurrencia después del tratamiento se muestran como números bajo los gráficos circulares. El momento de la recidiva se define como el punto de tiempo cuando el número total ha superado 10% del número al momento del diagnóstico. Cada resultado se obtuvo un promedio de muchos ensayos de simulaciones estocásticas del modelo en tratamiento (sistema S23).