Extracto
Las células madre del cáncer (CSC) poseen la capacidad tanto de auto-renovación y generar todas las células de un tumor, y se cree que conducir tumoral reaparición. La orientación del nicho de células madre para erradicar los CAC representa una importante área de desarrollo terapéutico. La naturaleza compleja de muchos elementos que interactúan en el nicho de células madre, incluyendo tanto las señales intracelulares y factores de crecimiento y citoquinas microambientales, crea un reto en la elección de qué elementos de objetivo, solo o en combinación. Las técnicas de estimulación estocásticos permiten el estudio cuidadoso de los sistemas complejos en biología y medicina y son ideales para la investigación de estrategias dirigidas a la erradicación de la CSC. Se presenta un modelo matemático del nicho de células madre de cáncer de mama (BCSC) para predecir la dinámica de la población durante la carcinogénesis y en respuesta al tratamiento. Utilizando datos de la línea celular y los experimentos de xenoinjertos de ratón, calculamos las tasas de interconversión entre mesenquimales y epiteliales en estados BCSCs y encontrar que la EMT /MET transiciones se producen con frecuencia. Examinamos la dinámica del crecimiento tumoral a granel en respuesta a alteraciones en el ritmo de simétrica autorrenovación de BCSCs y encontramos que los pequeños cambios en el comportamiento de BCSC puede dar lugar al patrón de crecimiento gompertziano observada en los tumores de mama. Finalmente, se analiza simulaciones cinéticas de reacción estocástico en el que los elementos del nicho de células madre de cáncer de mama son inhibidos individualmente y en combinación. Nos encontramos con que la desaceleración del auto-renovación e interrumpiendo el ciclo de retroalimentación positiva entre la IL-6, la activación de STAT3 y NF
κ B señalización
por la inhibición simultánea de IL-6 y HER2 es la combinación más eficaz de eliminar tanto mesenquimales y epiteliales de las poblaciones BCSCs. Las predicciones de nuestro modelo y las simulaciones muestran una excelente concordancia con los datos experimentales que muestran la eficacia de HER2 combinado e IL-6 bloqueo en la reducción de las poblaciones de BCSC. Nuestros resultados serán examinados directamente en un ensayo clínico combinado previsto de HER2 y la IL-6 terapia dirigida en el cáncer de mama HER2 positivo
Visto:. SEHL ME, Shimada H, Landeros A, K Lange, Whica MS ( 2015) Modelado de cáncer de células madre de transiciones de estado predice la respuesta terapéutica. PLoS ONE 10 (9): e0135797. doi: 10.1371 /journal.pone.0135797
Editor: Ilya Ulasov, Instituto Sueco de Neurociencia, Estados Unidos |
Recibido: 5 de Noviembre, 2014; Aceptado: 27 Julio 2015; Publicado: 23 Septiembre 2015
Derechos de Autor © 2015 Sehl et al. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution License, que permite el uso ilimitado, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que el autor original y la fuente se acreditan
Disponibilidad de datos: Todos los datos relevantes están dentro del apoyo de sus archivos de información en papel y
Financiación:. Esta investigación fue apoyada por el NIH /Centro Nacional para el Avance de la Ciencia traslacional (NCATS) UCLA clínicos y de translación de la ciencia la subvención Número KL2TR000122. Los donantes no tenía papel en el diseño del estudio, la recogida y análisis de datos, decisión a publicar, o la preparación del manuscrito
Conflicto de intereses:.. Los autores han declarado que no existen intereses en competencia
Introducción
el cáncer de mama es el tipo más común de cáncer en las mujeres, con más de 230.000 nuevos casos diagnosticados y cerca de 40.000 muertes en los Estados Unidos cada año [1]. La mayoría de las muertes son causadas por la recurrencia a distancia [1]. tratamientos dirigidos a células madre ofrecen una nueva esperanza en la erradicación de las células madre de cáncer de mama similar que conducen a la recurrencia después de las terapias estándar fallan [2-4]. Los modelos matemáticos han demostrado su utilidad en el estudio de la dinámica de poblaciones de células madre de cáncer bajo tratamiento dirigido [5, 6]. Los modelos también son informativos en la evaluación de la seguridad y la duración de la terapia [7]. Sin embargo, la complejidad del microambiente de células madre limitan la capacidad predictiva de los modelos analíticos y sugieren la necesidad de modelos más detallados que se persiguen con la simulación.
cinética de la reacción estocásticos permite la simulación de sistemas biológicos complejos con estocasticidad inherente y la retroalimentación de superposición de varias y bucles feedforward [8, 9]. El objetivo de la simulación estocástica en la medicina es integrar el conocimiento de la complejidad biológica, para desentrañar las propiedades funcionales de los organismos de salud, y para interconectar los modelos de estados de enfermedad con los tratamientos que podrían restaurar la salud [10-14]. En la simulación estocástica, un conjunto de especies reaccionantes procede a través de un conjunto específico de reacciones. poblaciones moleculares son números enteros que cambian en cantidades discretas. Cada reacción se produce con una propensión reacción que es proporcional a la constante de velocidad de reacción y la cantidad de especies de reactivos al comienzo de la reacción. algoritmos actuales siguen la evolución temporal de un bien agitada reaccionar químicamente sistema afectado por el ruido molecular. Estos algoritmos son capaces de afrontar con éxito las complejidades de varios sistemas dinámicos en oncología, incluidas las redes reguladoras de genes supresores de tumores y vías [11-14].
El nicho de células madre de cáncer de mama representa un sistema complejo en el que múltiples vías regulan el comportamiento de la célula madre de cáncer de mama, incluyendo si se somete a auto-renovación, quiescencia, diferenciación o apoptosis. Los descubrimientos en los últimos años sugieren que las células epiteliales diferenciadas en tejidos de mama y el cáncer de mama normales pueden tener la capacidad de dedifferentiate en células madre similares, y esta plasticidad tiene importantes implicaciones para atacar a las células madre del cáncer [15-17]. Existentes modelos estocásticos que cuantifican las tasas de conversión de células diferenciadas a un estado de tallo-como [18] no tienen en cuenta los efectos del entorno de células madre o la existencia de diferentes estados de células madre del cáncer. Recientemente hemos informado de que BCSCs mostrar la plasticidad fenotípica que les permita interconvertir entre un estado rápidamente proliferativa (estado epitelial o MET-like) marcado por la expresión de ALDH y un estado quiescente invasiva (mesenquimal o EMT estado similar) marcado por CD44 + de expresión /CD24- [19]. Por otra parte, las transiciones de estado CSC están regulados por componentes en el microambiente del tumor que a su vez regulan vías de señalización intracelular y microRNAs en la población CSC [19-22]. simulación estocástica es ideal para examinar las tasas y los reguladores de las transiciones de EMT /MET y predecir la respuesta al tratamiento.
Los modelos estocásticos han demostrado su utilidad en el estudio de la dinámica de la población en las células madre del cáncer, donde la población de células madre del cáncer es pequeño en relación con la población total de células tumorales, y los eventos de interés, como la extinción y la mutación, son eventos raros [5, 7]. El uso de modelos estocásticos, podemos estimar distribuciones completas de los recuentos de células madre del cáncer con el tiempo a lo largo de la duración de las diferentes combinaciones terapéuticas, y cuantificar la variación en estos recuentos de células cuando caen a números pequeños críticamente. La cuantificación de la frecuencia del supuesto de que la población de células madre del cáncer se extingue mediante simulación estocástica nos permite examinar las condiciones en las que esperaríamos que la población de células madre del cáncer que debe ser erradicada con la terapia.
Construimos un modelo que incorpora señales intracelulares y factores microambientales para describir la dinámica de poblaciones de células madre de cáncer de mama durante la carcinogénesis y en respuesta al tratamiento. preguntas apremiantes que tratamos con el modelado incluyen: (1) ¿Cuál es la tasa de transición entre el epitelio y mesénquima estados? (2) ¿Cómo una célula madre de cáncer rara vez se divide finalmente conducen a un rápido crecimiento del tumor? (3) ¿Cuáles son los componentes clave de la regulación de nicho, y cuáles son los efectos de bloqueo de cada componente por separado y en combinación? Examinamos si nuestras predicciones de nuestros partidos de modelado de datos experimentales sobre el crecimiento del tumor de mama. Por último, se describen las combinaciones de la terapia que se aprovechan de forma óptima con cáncer de mama propiedades de células madre. Nos encontramos con que el cierre del lazo de retroalimentación positiva entre inflamatoria IL-6 y NF
κ Francia B implicados en
β-catenina
se requiere de señalización y BCSC auto-renovación de orientar bien las dos mesenchyaml y epitelial BCSCs, y nuestras predicciones coinciden con los resultados experimentales que muestran la eficacia combinada de IL-6 y HER2 bloqueo [19].
Materiales y Métodos
Estimación de las tasas de transición
el cáncer de mama las células madre en dos estados libremente interconvertibles: el estado mesenquimales y epiteliales del estado. En esta sección, se adopta un modelo simple para los fines de estimar las tasas de transición entre estos dos estados. Para la estimación de las probabilidades de transición para la EMT y MET, modelamos la población de células madre del cáncer de mama como una cadena de Markov de tiempo continuo con dos estados. Un tiempo continuo de dos estados cadena de Markov siempre satisface la condición de equilibrio detallada
π
1
λ
12 =
π
2
λ
21, donde
π =
(
π
1,
π
2) es la distribución de equilibirum la cadena, y
λ
12 y
λ
21 son las tasas de transición entre los dos estados [23]. Sobre la base de las observaciones experimentales que en la línea celular SUM159 cáncer de mama triple negativo la población ALDH + celular, evaluada por el ensayo Aldefluor constituye aproximadamente el 4% de las poblaciones de células de cáncer de mama, el 1% de las células son iniciadoras del tumor, y casi todas las células son CD44 + CD24- [20], se estima la distribución de equilibrio del estado mesenquimales (
π
EMT
) sea 0,2, y la del estado epitelial (
π
MET
) en 0,8. Por el contrario, en las células MCF-7 experimentos línea celular, donde las células se derivan de un cáncer de mama luminal más indolente, 0,3% de las células son ALDH + y 0,8% de las células son CD44 + CD24-, y. La fórmula teórica: expresa
π
MET
en términos de
λ
MET
, la tasa de conversión de un mesenquimales a un estado epitelial, y
λ
EMT
, la tasa de conversión de un epitelio mesenquimal a un estado. En el primer escenario que en consecuencia Estimamos
λ
MET
que es de 4 ×
λ
EMT
.
Reguladores de transición
El nicho BCSC determina si BCSC permanecen en un estado quiescente (mesenquimales) o entrar en un estado proliferativo (epitelial), en el que puedan someterse a la auto-renovación y diferenciación. Fig 1 muestra los principales reguladores que modulan la interconversión entre estos dos estados. Las citoquinas, incluyendo IL-6 y TGF
β
, se ha demostrado que conducir EMT [19]. La inflamación activa NF
κ sobre B, que a su vez impulsa la producción de IL-6, lo que genera un bucle de retroalimentación positiva [19]. La pérdida de PTEN se asocia con la resistencia a la terapia de HER2-dirigida, y esta asociación es mediada por Akt con la posterior activación de NF-
κ
B el mantenimiento de una IL-6 bucle inflamatoria [19]. Los microARN, incluyendo MIR-93, regulan el mesenquimales del epitelio de transición, así como la proliferación y diferenciación de BCSCs [20]
células madre del cáncer de mama (BCSCs) interconvertir fácilmente entre dos estados:. Altamente proliferativa MET-como estado marcada por ALDH + expresión y la expresión de marcadores epiteliales, y un estado EMT-como que es CD44 +, en reposo, expresa marcadores mesenquimales, y es capaz de la invasión tisular y la metástasis. La conversión a un estado mesenquimales es promovido por la IL-6 y TGF-
β
, mientras que la conversión a un estado epitelial se ve reforzada por las BMP, HER2, y miR-93 expresión. BCSC auto-renovación se ve reforzada por
β-catenina
de señalización, que se activa por HER2 y Lin-28. Tanto Lin-28 e IL-6 son inhibidas por let-7. Akt se activa por HER2 y IL-8, mientras que Stat3 es activada por IL-6 y de unión a IL-8 receptor. La activación de Akt y STAT3 ambos conducen a la activación de NF-
κ B señalización
, el aumento de expresión de Lin-28 e IL-6, lo que lleva a un bucle de retroalimentación positiva.
puede examinar los valores de
λ
EMT
y
λ
MET
en respuesta a los reguladores, incluyendo las señales intracelulares como miRNAs y citoquinas microambientales tales como IL-6. Hemos utilizado los datos sobre el cambio de los patrones de expresión de ARNm de vimentina y E-cadeherin en pTRIPZ-SUM159-MIR-93 células sembradas con doxiciclina para inducir la expresión de miR-93 [20]. Debido a que la expresión inducida por MIR-93 impulsa MET [20], nos ajustamos a una curva exponencial decreciente con el nivel de expresión de vimentina para estimar un límite superior a la tasa de conversión de MET. Sobre la base de estos cálculos, se estima la tasa de transición de una mesenchmal epitelial estado para ser 0,08 celular
-1 día
-1, y por lo tanto la tasa de transición de un epitelial a mesenquimal un estado para ser 0,02 célula
-1 días
-1.
la pérdida de PTEN se relaciona con la activación de un circuito de retroalimentación inflamatoria IL-6 con 10 a incrementos de 20 veces en los niveles de citoquinas [19]. Ajuste de una curva exponencial con el aumento del nivel de expresión de vimentina en BT474PTEN
- las células, se estima la tasa de conversión de un epitelio mesenquimal a un estado de ser 0,46 celular
-1 días
-1 cuando IL- 6 niveles son muy altos.
Nuestros tasas estimadas de interconversiones EMT /MET son mucho más rápido que la tasa de desdiferenciación estimada a partir de experimentos con células iPS humanas [24]. En ese entorno, los fibroblastos son reprogramadas y se cultivaron durante 28 días, y aproximadamente el 1% de las células se transforman con éxito ≈ 0,0036 celular
-1 días
-1. Estos resultados sugieren que las transiciones de estado de células madre son mucho más frecuentes de lo que el caso de desdiferenciación.
Paso anticipación
τ
-leaping
Simulación estocástica fue introducido en 1976 por Daniel Gillespie para generar trayectorias exactas de una ecuación estocástica con el fin de simular con precisión los sistemas químicos o bioquímicos con un pequeño número de moléculas [25]. En el marco de simulación estocástica, el proceso se formula como una cadena de Markov de tiempo continuo, en el que el vector de estado
X
(
t
) = (
X
1 (
t
), ...,
XN gratis (
t
)) proporcionar el número de moléculas de cada especie en el tiempo t, evoluciona estocásticamente. colisiones aleatorias impulsados por la aleatoriedad inherente del movimiento molecular térmico dan lugar a transiciones de estado aleatorio especificados por un conjunto de canales de reacción, y los tiempos de espera antes de las transiciones entre estados siguen una distribución exponencial [25]. En el algoritmo, las especies reaccionantes y un conjunto de acontecimientos o reacciones '' se especifican. Para cada reacción de
j
, una propensión
r
j gratis (
X
t
) es definido, que depende de los actuales cargos de cada especie que participan en la reacción, así como la velocidad de reacción constante
a
j
. Una matriz estequiométrica indica la cantidad discreta cada especie de reacción cambia con cada reacción. Este algoritmo se ha aplicado con éxito a muchos problemas en la biología de sistemas computacional. Sin embargo, debido a que el algoritmo implica la simulación de cada reacción que se produce, puede ser lento para sistemas grandes y cada vez más complejos.
algoritmos Tau-saltando permiten una mayor velocidad por saltando por encima de un conjunto de reacciones dentro de un pequeño intervalo de tiempo , pero puede reducir la precisión si las propensiones de reacción cambian considerablemente durante el salto [26]. En tau-saltando, nos movemos a través de la cadena de Markov de tiempo continuo saltando durante un período de tiempo (
t
,
t
+
τ
), donde realizamos el supuesto de que el número de reacciones de tipo
j Windows que se producen durante el intervalo (
t
,
t
+
τ
) se distribuye Poisson con media establecido en la propensión de reacción [26]. A condición de que el tamaño de la salto es lo suficientemente pequeño para que la función propensión no cambia más de una cierta cantidad que depende de un parámetro de control de error especificado previamente, la probabilidad de un evento que se produzca en el próximo tiempo infinitesimal
dt
es
a
⋅
dt
donde
a
es constante, y podemos estimar el cambio de estado durante el salto de Poisson de muestreo [26]. Llevamos a cabo un proceso de Poisson independientes para cada canal de reacción y sumar los resultados.
Empleamos la anticipación paso
τ
-leaping (SAL) algoritmo en nuestras simulaciones, debido a su mayor precisión y sin comprometer la velocidad [27]. En SAL, ampliamos cada intensidad usando una serie de Taylor alrededor del tiempo de
t
con valor base
r
j gratis (
X
t
). Vamos a
c
denotan el número de canales de reacción y
d
denotan el número de especies de reactivos. El número de reacciones de tipo
j
se realiza un muestreo de una distribución de Poisson con meanWe comenzar con la ecuación de velocidad de reacción (RRE) que modela el comportamiento media
μ gratis (
t
) = 𝔼 (
X
t
) del sistema utilizando un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias: donde
ν
j
es el vector de la subasta para la reacción
j
. Con el fin de obtener la derivada temporal de
r
j gratis (
X
t
), utilizamos la regla de la cadena : y setusing el comportamiento medio del sistema tal como se calcula usando el RRE. SAL aumenta la precisión de las simulaciones sin comprometer la velocidad, lo que permite la simulación de proceder con los pasos más grandes [27]. La precisión mejorada que es más pronunciada en los sistemas en los modelos más complejos con una cinética de orden superior que impliquen más rápidamente cambiantes intensidades.
Simulación estocástica del nicho BCSC
Mientras que el modelo intial descrito anteriormente incluye sólo dos tallo estados de células, se necesitan modelos más sofisticados para estudiar los efectos del microambiente en el comportamiento de células madre de cáncer de mama. Empleamos técnicas estocásticas cinéticos de reacciones para estudiar la dinámica de poblaciones de células madre del cáncer de mama y su progenie. Nuestro modelo se representa esquemáticamente en las células madre del cáncer de mama (Figura 1.) BCSCs fácilmente interconvert entre un estado quiescente, invasor, mesenquimales y epiteliales un estado proliferativo. Mientras que en el estado del epitelio proliferativo, un BCSC puede sufrir simétrico auto-renovación dando lugar a dos BCSCs epiteliales idénticos, o asimétrica auto-renovación, dando lugar a una BCSC epitelial, y uno progenitor bipotent (BPP). BCSCs en el estado epitelial también pueden someterse a la diferenciación simétrica, dando lugar a dos BPPs. Además los BCSCs epiteliales son susceptibles a la apoptosis. progenitores bipotentes o bien simétricamente dividen, emitiendo dos progenitores, o se diferencian en luminal o células basales. Las citoquinas, incluyendo IL-6 y TGF
β
promover la conversión de un estado a un estado epitelial mesenquimales [19]. Los microARN, como miR-93 promueven el despertar de BCSCs reposo de un mesenquimales a un estado epitelial, en parte por la inhibición de TGF-
β
de señalización [20]. BMPs y HER2 señalización también mejorar la transición de una mesenquimales a un estado epitelial [28, 29]. Además, la IL-6 promueve la activación de STAT3, e IL-8 promueve la activación de Akt y STAT3, ambos de los cuales activan NF-
κ
B. Activado NF
κ Francia B conduce a la expresión de Lin28, que activa
β-catenina
de señalización, que impulsa la auto-renovación de BCSCs epiteliales. Además, se activa NF
κ Francia B aumenta la transcripción de IL-6, lo que lleva a un bucle de retroalimentación positiva con un aumento de STAT3 y NF
κ B activación
. Lin28, un gen regulador del tallo importante, disminuye la diferenciación celular y aumenta la auto-renovación, a través de regulación a la baja de let-7, un microARN que limita la capacidad de auto-renovación [30]. Lin28 está asociado con la sobreexpresión de HER2 y sostiene las votaciones inflamatorio que implica IL-6 y NF-
κ
B. Además de promover la auto-renovación, Lin28 aumenta la transcripción del receptor HER2. La dimerización de la Her2 y EGFR conduce a la activación de Akt. Let-7 inhibe Lin28, inhibiendo con ello la auto-renovación, y, además, inhibe la IL-6. En el marco estocástico cinética de la reacción, definimos nuestro modelo haciendo una lista de las especies reaccionantes, reacciones (o eventos), y propensiones de reacción.
Los parámetros y condiciones iniciales
Los valores de parámetros se han extraído de la literatura cuando posible y de lo contrario a partir de estimaciones razonables basadas en la evidencia experimental disponible. Las tasas de auto-renovación simétrica se toman de las extrapolaciones de los felinos y experimentos murinos en las células madre hematopoyéticas [31]. Asimétrica auto-renovación se supone que se produce con mayor frecuencia que la auto-renovación simétrica, mientras que la diferenciación simétrica se produce a la misma velocidad infrecuentes como simétrica auto-renovación [32, 33]. La unión al receptor y la disociación se producen en escalas de tiempo similares, mientras que los eventos transcripcionales son más raros [8]. S1 tabla enumera la constante de velocidad para cada reacción. Exploramos la sensibilidad de nuestras predicciones de la variación de la tasa de mortalidad de BCSCs epiteliales y la tasa de transición epitelial a mesenquimal (EMT).
Al comienzo de cada simulación, nos fijamos el conteo de partículas igual a 800 para BCSCs epiteliales y 200 para BCSCs mesenquimales. Estas estimaciones se basan en nuestros cálculos de las frecuencias relativas de cada tipo de partícula tomada a partir de experimentos de xenoinjertos. recuentos de partículas iniciales para las citoquinas IL-8 y TGF-
β
se establecieron igual a 100, mientras que los recuentos iniciales de IL-6 se establecieron a 1000 para explorar el escenario en el que la relación de IL-6 a otras citoquinas es elevados en los tumores de mama. Mientras que en realidad es de esperar que el número de moléculas de citoquinas (≈ 10
8 /ml) muy superiores a la cuenta de células tumorales (≈ 10
3 /ml), que hizo que el supuesto simplificador de que los 37 reacciones fueron que ocurren en escalas de tiempo similares y con propensiones de magnitudes similares. Hicimos esta hipótesis con el fin de explorar el impacto de la inhibición de citoquinas y señales intracelulares, tanto individualmente como en combinación, por la disminución de la constante de velocidad de cada reaciton. los recuentos iniciales de receptores, incluyendo gp130, HER2, EGFR, CXCR1, y TGF
β
R2 y moléculas de señalización, incluyendo Akt, I
κ
B⋅p50⋅RelA, Let-7,
β-catenina
, MIR-93, BMP, Stat3, HER2 ARNm, fueron puestos a 100. los números para todos los dímeros del receptor de señal (por ejemplo, IL-6 ⋅ gp130) y se activan las moléculas de señalización (por ejemplo, activado Stat3) , así como Lin-28, se establece inicialmente en 0.
con el fin de simular una situación en la que se inhibe una reacción, mantenemos las mismas condiciones iniciales, y cambiamos la constante de velocidad de reacción. La nueva velocidad de reacción se obtiene multiplicando la constante de velocidad de la reacción en un 10
-10.
Resultados
Stem regulación nicho de células y la cinética de crecimiento Gompertzian
La hipótesis de las células madre de cáncer afirma que el crecimiento tumoral y la invasión son impulsados por la población de células madre de cáncer. Esto sugiere que la cinética de crecimiento del tumor mayor dependen en gran medida relativamente pequeños cambios en el comportamiento de las células madre del cáncer. Exploramos los efectos de la variación de la tasa de auto-renovación simétrica en BCSCs, mientras mantiene las tasas de división, diferenciación y muerte constante en las poblaciones progenitoras y células diferenciadas.
Auto-renovación puede ser simétrica, dando la altura de dos BCSCs, o asimétrica, dando lugar a una BCSC y una célula hija parcialmente diferenciado. El destino de una BCSC está muy regulada por la señalización microambientales, incluyendo citoquinas, así como la señalización intracelular y miRNAs. El modo predominante de células madre de auto-renovación saludable es asimétrica, pero la proporción de las células madre se someten a simétrico auto-renovación puede aumentar con el tiempo durante la carcinogénesis. Un estudio reciente mostró que la segregación asimétrica de ADN molde varía según el subtipo molecular de cáncer de mama y varios factores pueden alterar la frecuencia de la segregación asimétrica en cáncer de mama [33]. Los estudios de seguimiento de múltiples divisiones celulares a partir de células individuales iniciales muestran que la división simétrica es el modo predominante (84,6%) de la división de las células del cáncer de mama Oct4 + [34]. Otros estudios de células madre mamarias en mammospheres demuestran que p53 regula la polaridad de la división celular en las células madre mamarias y sugieren que la pérdida de p53 favorece una shoft hacia la división simétrica de las células madre del cáncer [35]. De acuerdo con ello consideramos un modelo en el que la tasa de auto-renovación simétrica en las células madre del cáncer de mama aumenta gradualmente durante la carcinogénesis. Los tumores de mama se ha demostrado que seguir una curva gompertziano [36-38], una función sigmoide, donde el crecimiento es más lento al comienzo y al final de un período de tiempo, y el futuro valor asíntota de la función se aproxima mucho más gradual que valoran la menor asíntota. Estamos aquí demostrar cómo la cinética de crecimiento gompertziano puede ser explicado por pequeñas alteraciones en las tasas de auto-renovación simétrica frente asimétrica.
Exploramos la dinámica del crecimiento tumoral en virtud de un aumento gradual porcentaje de dividir simétricamente células madre. Hacemos el supuesto de que la tasa inicial de auto-renovación simétrica es lento y después de la transformación de una célula madre de cáncer de mama la tasa de auto-renovación simétrica aumenta constantemente [34, 35, 39]. Asimétrica auto-renovación es el modo predominante de la auto-renovación de células madre sanas, con las observaciones de 80% de las células mammmary WT que dividen asimétricamente [35], y hacemos el supuesto de que el resto del tiempo se divide en partes iguales entre simétrica autorrenovación y la diferenciación simétrica. Extrapolaciones de los datos felinos y murinos de células madre hematopoyéticas indican que simétrica auto-renovación se produce aproximadamente una vez cada 42 semanas (
β
= 0,0034 celular
-1 día
-1). Nuestra hipótesis es que la tasa de asimétrica auto-renovación es en consecuencia mucho más rápido (
α = 0,027
celular
-1 días
-1). la diferenciación simétrica se está produciendo al mismo ritmo lento de auto-renovación simétrica (
ρ = 0,0034
celular
-1 días
-1). Los estudios de seguimiento de múltiples divisiones celulares a partir de células individuales iniciales muestran que la división simétrica es el modo predominante (84,6%) de la división de las células del cáncer de mama Oct4 + [34]. Otros estudios de células madre mamarias en mammospheres demuestran la p53 regula la polaridad de la división celular en las células madre mamarias y sugiere que la pérdida de p53 favorece un cambio hacia la división simétrica de las células madre del cáncer [35]. La pérdida de p53 está asociada con un aumento en la frecuencia de divisiones simétricas entre mammospheres, mientras que la restauración farmacológica de p53 conduce a la restauración de la división asimétrica como el modo predominante de división [35]. Tras la transformación maligna, hay un aumento observado en las divisiones de células madre simétrica a 78% [35]. Sobre la base de estos hallazgos, se analiza la dinámica del crecimiento de tumores en respuesta a un aumento gradual de la división simétrica de células madre de cáncer de mama del 20% al 80% durante varios años.
Comenzamos con una población de 25, 5 en BCSCs el estado de reposo mesenquimales y 20 en el estado de rápida proliferación epitelial, así como 100 progenitores bipotentes, y 500 células diferenciadas. En cada escenario, que poco a poco aumentar la frecuencia de las divisiones simétricas en BCSCs del 20% al 80% durante un período de 6 años y seguimos dinámica de la población a 9 años. Tenemos la tasa de asimetría constante autorrenovación (0,027 celular
-1 días
-1) y aumentar las tasas de auto-renovación simétrica (
β
) y la diferenciación simétrica (
ρ
). La frecuencia de la división simétrica se incrementa cada año (20% en el año 1, del 30% en el año 2, 40% en el año 3, 50% en el año 4, el 60% en el año 5, 70% en el año 6, 80% en los años 7 a 12). En consecuencia, la frecuencia de división asimétrica disminuyó al año (80% en el año 1, ..., 20% en los años 7 a 9). Nos permitimos la frecuencia de simétrico auto-renovación exceda ligeramente la de la diferenciación simétrica y siga la población celular total del tumor predicho.
Fig 2 muestra la trayectoria media de la población total de células en respuesta a un cambio de asimétrico a división simétrica. Utilizamos variaciones gruesas para la relación entre el
β
y
ρ
en diferentes períodos de tiempo y se utiliza mínimos cuadrados para estimar el ajuste entre nuestras trayectorias población de células tumorales totales previstos y los datos de crecimiento tumoral de los tumores de mama [37, 38]. Se encontró que dejar que
β
= 5 ×
ρ
durante años 1-4 y
β
=
ρ
durante años 5-12 proporcionan la mejor ajuste. Observamos que la población celular total del tumor predicho se parece mucho a la forma de la cinética de crecimiento Gompertzian, donde hay desaceleración continua del crecimiento del tumor [36]. Hemos sido capaces de estimar ajuste entre los resultados de la simulación y la función de Gompertz
N gratis (
t
) = exp [(
Un
0 /
c
) (1-exp (-
ct
)], mientras que la variación de la tasa de crecimiento específico inicial
Un
0 A partir de 0,02 a la 0,04, y la tasa proporcional de descomposición
c
0,001 hasta 0,002. previamente estimados para la tasa proporcional de la caries con datos de los tumores de mama humanos caen dentro de este rango [37]. para la simulación se muestra en la figura 2, nos encontramos con que las coincidencias totales de crecimiento tumoral observadas Gompertzian cinética de crecimiento del tumor, un tumor, donde lleva 8 años en crecer a partir de una sola célula para el reconocimiento clínico en el 10
9 células [37, 38]. Se obtuvieron excelente ajuste (
R
2 = 0,99) entre la curva de Gompertz y nuestra simulación cuando
c
= 0,0013 y
Un
0 = 0,027.
los resultados de simulación muestran que cuenta la población total en respuesta a un cambio gradual de predominantemente asimétrica a la división simétrica de BCSCs. Nuestra simulación mostró excelente acuerdo con la función de Gompertz con el parámetro tasa de crecimiento
c
que oscila entre 0,001 y 0,002 celular
-1 día -1, lo que coincide con anterioridad parámetros tasa de crecimiento estimada obtenidos mediante el ajuste de la función de Gompertz a los datos de crecimiento del tumor de mama [37, 38]. Aquí se demuestra la adecuación entre nuestros resultados de la simulación y la función de Gompertz con los parámetros
Un
0 = 0,0193 (95% intervalo de confianza 0,0192 a 0,0194),
c
= 0,00133 (95% intervalo de confianza 0,00133-,00134) y la asíntota 1.2 × 10
9 (
R
2 = 0,989).
A continuación, se exploran los efectos de aumentar la diferencia entre las tasas de auto-renovación simétricas y las tasas de diferenciación simétricas. En cada caso, permitimos que la frecuencia de simétrico auto-renovación exceda la de la diferenciación simétrica en los años 1 a 4. El panel A de la figura 3 muestra el efecto de variar esta diferencia pico en el tamaño total de la población de células cancerosas. A medida que aumentamos la diferencia entre las frecuencias de simétrica auto-renovación y diferenciación simétrica (
β
= 4,5
ρ
a
β
= 5.5
ρ
), observamos que los tamaños de las poblaciones asintóticas se incrementan
mayor diferencia de pico |
β CD -
ρ
|. conduce a un mayor tamaño de la población asintótica (panel a). Permitir
β
a divergir de
ρ
más tarde en el curso de la carcinogénesis se traduce la curva de Gompertz a la derecha y retrasa el crecimiento del tumor, mientras que el aumento de su tamaño final (panel B). <